菲律宾独立日：学生焚烧美国旗举行反美抗议集会

Слика. 1: Таласне функци?е електрона у водониковом атому. Енерги?а расте надоле: n=1,2,3... и момент импулса (угаони момент) расте слева надесно: s, p, d... Светли?а подруч?а одговара?у ве?о? вероватно?и где би могао експериментално да се на?е електрон.

百度 备忘录限制了中国在美国科技行业的投资能力，特朗普政府称这一举措是针对北京迫使美国公司放弃其商业秘密已开展业务的回应。

Квантна механика (тако?е позната као Квантна физика или Квантна теори?а) ?е фундаментална грана теори?ске физике ко?ом су унапре?ене класична механика и класична електродинамика при описива?у атомских и субатомских по?ава. Квантна физика ?е до сада на?потпуни?а микроскопска теори?а ко?а посто?и за опис матери?е и енерги?е. Док ?е ста?е система у класично? физици увек одре?ено (нпр. ако знамо почетно ста?е лоптице и све силе ко?е на ?у делу?у, можемо израчунати где ?е се лоптица налазити у било ком тренутку свог крета?а), за разлику од тога ста?е система у квантно? механици ни?е потпуно одре?ено и оно се налази у квантно? суперпозици?и различитих ста?а, што значи да ?е систем у датом тренутку да се налази у неком ста?у само са одре?еном вероватно?ом (нпр. у квантно? механици ако бацимо лоптицу и она удари у зид, на?ве?а вероватно?а ?е да ?е се она одбити од зида али код квантно-механичких по?ава посто?и вероватно?а и да ?е таква квантна лоптица про?и кроз зид не оште?у?у?и га! Такав ефекат назива се квантни тунел ефекат). Немогу?ност предви?а?а у ком ста?у ?е се систем на?и ни?е ограничено само прецизнош?у уре?а?а ко?има меримо, ве? самом природом квантне физике ко?а се манифесту?е на том микроскопском нивоу.

Квантна физика налази се у основи многих дисциплина физике и хеми?е, као што су физика кондензоване матери?е, атомска физика, молекулска физика, рачунарска хеми?а, физичка хеми?а, квантна хеми?а, физика честица и нуклеарна физика. За?едно са општом теори?ом релативности квантна механика представ?а ?едан од стубова савремене физике.

Квантна механика ?е предложена када су откривени неки ефекти ко?и се нису могли об?аснити законима класичне физике (нпр. атом не би могао да посто?и ?ер би као систем електрона, протона и неутрона био ?ако нестабилан систем гледано из угла класичне физике). Квантна механика се постепено разви?ала од 1901. године почев од Макс Планковог реше?а проблема зраче?а црног тела ко?е ?е детектовано 1859. године и рада Алберта А?ншта?на из 1905. године, ко?и говори о квантно-базирано? теори?и об?аш?е?а фотоелектричног ефекта ко?и ?е експериментално прона?ен 1887. године. Прве формулаци?е квантне механике по?ав?у?у се у сред?им двадесетим годинама 20. века. Област ?е названа квантна механика зато што ?е истори?ски прво квантизовано само крета?е честица, при чему се електромагнетно по?е користило у свом класичном облику.

Овако замиш?ена теори?а ?е формулисана различитим специ?ално изведеним математичким формалностима. У ?едно? од ?их, математичка функци?а, таласна функци?а, обезбе?у?е информаци?е о амплитуди вероватно?е позици?е, импулса и других физичких особина честица. Формулаци?а квантне механике преко таласних функци?а назива се и термином прва квантизаци?а. Касни?е формулисана квантна механика преко оператора и квантне теори?е по?а назива се термином друга квантизаци?а. Данас се у физици користе оба начина описива?а квантних феномена у зависности од области физике и практичности примене ?едне од ове две формулаци?е.

Квантни процесор од 3 кубита (квантних бита) направ?ен 2017. године на шведском техничком факултету у Гетеборгу.

Квантна физика проналази примену у све више уре?а?а ко?и сре?емо у свакодневном животу. Важне примене квантне теори?е су у суперпроводним магнетима, LED диодама и ласерима, као и у транзисторима и полупроводницима ко?и се могу на?и у микропроцесору, електронском микроскопу или машинама за нуклеарну магнетну резонанцу. Тако?е налази примену и у многим биолошким и физичким феноменима.

Скра?ена истори?а

Научна истражива?а о идентификова?у таласне особине светлости почи?у у 17. и 18. веку, када су научници Роберт Хук, Кристи?ан Ха?генс и Леонард О?лер предложили теори?у о таласно? особини светлости, засновано? на експерименталним опажа?има. Давне 1803. године, Томас ?анг, енглески научник ко?и ?е владао зна?ем из више различитих грана науке, извео ?е познати експеримент са двоструким прорезом, ко?и ?е касни?е описан у раду под насловом О природи светлости и бо?а . Експеримент ?е играо главну улогу у генералном прихвата?у теори?е таласне карактеристике светлости.

Ве? 1838. године Ма?кл Фараде? проналази катодне зраке. Ове студи?е пропра?ене су из?авом Густава Кирхофа из 1859. године о зраче?у црног тела, тако?е предлогом Лудвига Болцмана да ста?е енерги?е физичких система може бити дискретно, те на кра?у и квантном хипотезом Макса Планка из 1900. године. Планкова хипотеза да се енерги?а зрачи и апсорбу?е у дискретним "порци?ама" (односно квантима) се врло прецизно поклапа са посматраним шаблоном зраче?а црног тела.

Вилхелм Вин, 1896. године емпири?ски утвр?у?е Винов закон о прерасподели зраче?а црног тела. Лудвиг Болцман долази до истих зак?учака независно, разматра?у?и Максвелове ?едначине. Ме?утим, то ?е важило само у случа?у високих фреквенци?а. Касни?е, Планк исправ?а ова? модел користе?и Болцманову статистичку интерпретаци?у термодинамике и предлаже Планков закон, ко?и води ка разви?а?у квантне механике.

Прате?и Планкова реше?а из 1900. године о зраче?у црног тела (об?ав?ена 1859. године), Алберт А?ншта?н 1905. године образлаже квантно засновану теори?у ко?а об?аш?ава фотоелектрични ефекат (об?ав?ен 1887). У периоду око 1900. до 1910. године, атомистика и честична теори?а светлости широм су прихва?ене као научне чи?енице. Ове теори?е могу се приказати као квантне теори?е матери?е и електромагнетног зраче?а.

Артур Комптон, сер Чандрасекхара Венката Раман и Питер Земан су били први научници ко?и су проучавали квантни феномен, тако?е, имена ових научника налазе се у именима квантних ефеката. Роберт Ендру Миликен ?е експериментално проучавао фотоелектрични ефекат из чега ?е Алберт А?ншта?н извео теори?у. У исто време, Нилс Бор разви?а теори?у атомске структуре, ко?у ?е касни?е експериментално потврдио Хенри Мозли. Питер Деби, 1913. године врши допуну ове теори?е уводе?и елиптичне орбите, концепт ко?и ?е ве? представио Арнолд Зомерфелд. Ова фаза ?е ?ош позната и као стара к-вантна теори?а.

Како ?е Планк тврдио, енерги?а зраче?а (Е) ?е сразмерна фреквенци?и (ν-чита се "ни"), односно:

$\mathrm {E} =h*\nu$

где ?е $h$ Планкова константа.

Планк ?е паж?иво инсистирао да ?е ово просто ?едан аспект процеса апсорпци?е и емитова?а зраче?а и да нема никаквих веза са физичком реалнош?у саме ради?аци?е (зраче?а). У ствари, Планк ?е сматрао сво?у квантну хипотезу математичким триком како би добио одговор више неголи неким великим откри?ем. Било како било, ве? 1905. године Алберт А?ншта?н ?е интерпретирао Планкову квантну хипотезу реалистички, ?ош ?е искористивши како би об?аснио фотоелектрични ефекат, где светло емитовано према неком матери?алу може избацити електроне из тог матери?ала. Алберт А?ншта?н ?е 1921. године за сво? рад, добио Нобелову награду за физику.

А?ншта?н ?е да?е разви?ао сво?у теори?у како би показао да електромагнетни талас, као што ?е светлост, може тако?е да се опише као честица (ко?а ?е касни?е названа фотон), уз помо? дискретног кванта енерги?е ко?и ?е зависио од сво?е фреквенци?е.

Теме?и квантне механике успостав?ени су током прве половине 20. века од стране следе?их научника: Макс Планк, Нилс Бор, Вернер Ха?зенберг, Луис де Бро?, Артур Комптон, Алберт А?ншта?н, Ервин Шредингер, Макс Борн, ?он фон Но?ман, Пол Дирак, Енрико Ферми, Волфганг Паули, Макс фон Лауе, Фримен Да?сон, Де?вид Хилберт, Вилхелм Виен, Сатиендра Нат Бозе, Арнолд Сомерфилд и други.

У сред?им двадесетим годинама 20. века, разво? квантне механике поста?е стандардна формулаци?а атомске физике. У лето 1925. године, Бор и Хе?зенберг су об?авили резултате ко?и су затворили стару квантну теори?у. За разлику од ?иховог честичног понаша?а у одре?еним процесима и мере?има, квант светлости поста?е познат под именом фотон. Из А?ншта?нових ?едноставних постулата наста?у гомиле разних дебата, теоретиса?а и тестира?а. Тако ?е искрсло цело по?е квантне физике, где се и да?е напреду?е у прихвата?у истог на пето? Солве?ско? Конференци?и из 1927. године.

Откривено ?е да се субатомске честице и електромагнетни таласи понаша?у некад као таласи а некад као честице. Одавде наста?е концепт дуалности талас-честица.

До 1930. године квантна механика ?е чинила ?единство и формализаци?у радова научника Давида Хилберта, Пол Дирака и ?он фон Но?мана, одакле су се веома истицала мере?а, статистичка природа нашег зна?а и стварности и филозофске шпекулаци?е о "посматрачу". Одавде се прожима?у и многе друге дисциплине као што ?е квантна хеми?а, квантна електроника, квантна оптика и квантна информациона наука. Тако?е се ?ав?а?у и шпекулативне модерне дисциплине као што ?е теори?а струна и квантне гравитационе теори?е. ?ав?а се користан оквир ко?и се односи на периодни систем елемената и ко?и опису?е понаша?е атома током хеми?ског везива?а као и протока електрона у рачунарским полупроводницима те на та? начин игра велику улогу у модерним технологи?ама.

Док ?е квантна механика конструисана како би описала субатомске честице и цео микроскопски свет атома и молекула, тако?е ?е било потребно да се об?асне неки макроскопски феномени као што ?е суперпроводник и суперфлуиди.

Етимолошко значе?е речи quantum потиче из латинског ?езика и значи "колико велико" или "колико много". Откри?е да су честице дискретни пакети енерги?е са таласном карактеристиком доводи до разви?а?а гране физике ко?а се данас бави атомским и субатомским системима, а ко?у данас називамо квантна механика. Она да?е математички оквир многим гранама физике и хеми?е, узима?у?и у обзир и физику чврстог ста?а, атомску физику, молекуларну физику, рачунарску физику, рачунарску хеми?у, квантну хеми?у, физику честица, нуклеарну хеми?у и нуклеарну физику. Неки фундаментални аспекти ове теори?е се и дан данас изучава?у и разви?а?у.

Квантна механика ?е веома битна у разумева?у понаша?а система у атомским и у ма?им размерама. Уколико би се физичка природа атома у потпуности описивала класичном механиком, тада електрони не би орбитирали око ?езгра, ?ер електрони ко?и круже емиту?у зраче?е (што ?е последица кружног крета?а), те би временом дошло до приближава?а ?езгру и судара са ?езгром због губитка енерги?е. Класичне теори?е нису давале об?аш?е?а зашто ?е ?езгро атома стабилно.

Квантна механика ?е пре свега разви?ена како би обезбедила бо?а об?аш?е?а и описе атома, а посебно разлика у спектрима зраче?а светлости емитоване од стране различитих изотопа истих хеми?ских елемената, као и субатомских честица. Укратко, квантна механика ?е успела дати одговоре на проблеме где класична механика и електромагнетизам нису могли.

Феномени квантне механике:

• квантизаци?а одре?ених физичких особина
• квантно уплита?е
• релаци?е неодре?ености
• принцип дуалности талас-честица

Увод

Израз квант (од латинског quantum (множина quanta) = количина, мноштво, свота, износ, део) односи се на дискретне ?единице ко?е теори?а припису?е извесним физичким величинама као што су енерги?а и момент импулса (угаони момент) атома као што ?е показано на слици. Откри?е да таласи могу да се простиру као честице, у малим енерги?ским пакетима ко?и се назива?у кванти довело ?е до по?аве нове гране физике ко?а се бави атомским и субатомским системима а ко?у данас називамо Квантна механика. Теме?е квантно? механици положили су у прво? половини 20. века Вернер Ха?зенберг, Макс Планк, Лу? де Бро?, Нилс Бор, Ервин Шредингер, Макс Борн, ?он фон Но?ман, Пол Дирак, Алберт А?ншта?н, Волфганг Паули и бро?ни други познати физичари 20. века. Неки базични аспекти квантне механике ?ош увек се активно изучава?у.

Квантна механика ?е фундаментални?а теори?а од класичне ?утнове механике и класичног електромагнетизма, у том смислу да обезбе?у?е прецизни?е об?аш?е?е ко?е класичне теори?е ?едноставно не могу да об?асне на атомском и субатомском нивоу. Квантна механика ?е неопходна да би се об?аснило понаша?е система реда атома или ма?ег, али се квантно-механички ефекти као што ?е суперпозици?а испо?ава?у и на ве?им системима. На пример, ако би ?утнова механика об?аш?авала понаша?е атома, електрони би брзо ишли према ?езгру и сударали би се са ?им. Ме?утим, у природи електрони оста?у у стабилним орбитама око ?езгра, на први поглед пркосе?и класичном електромагнетизму.

Квантна механика ?е у почетку разви?ена да би се об?аснио атом, посебно спектар светлости ко?и су емитовали различите врсте атома. Квантна теори?а атома ?е извела об?аш?е?е за останак електрона у сво?о? орбити, што ни?е могло бити об?аш?ено ?утновим законима крета?а и класичним електромагнетизмом.

Теори?а

Посто?е бро?не математички еквивалентне формулаци?е квантне механике. ?една од на?стари?их и на?чеш?е кориш?ених ?е трансформациона теори?а ко?у ?е предложио Пол Дирак а ко?а у?еди?у?е и уопштава две рани?е формулаци?е, матричну (ко?у ?е увео Вернер Ха?зенберг) и таласну (ко?у ?е формулисао Ервин Шредингер).

Математичка формулаци?а

У математички ригорозно? формулаци?и квантне механике, ко?у су развили Пол Дирак и ?он фон Но?ман, могу?а ста?а квантног система су представ?ена ?единичним векторима (познатим као ?вектори ста?а") наста?еним у комплексном сепарабилном Хилбертовом простору (познатом под именом ?простор ста?а"), дефинисаном до на комплексни бро? ?единичне норме (фазни фактор). Другим речима, могу?а ста?а су тачке у про?ективном простору. Конкретна природа овог Хилбертовог простора зависи од система; на пример, простор ста?а за ста?а положа?а и импулса ?е простор квадратно-интеграбилних функци?а, док ?е простор ста?а за спин ?едног протона само производ две комплексне равни. Свака опсервабла ?е представ?ена хермитским оператором чи?и ?е домен густ у простору ста?а у коме он делу?е. Свако сво?ствено ста?е опсервабле одговара сво?ственом вектору оператора, а придружена сво?ствена вредност одговара вредности опсервабле у датом сво?ственом ста?у. Уколико ?е спектар оператора дискретан, опсервабла може да има само дискретне вредности из датог спектра.

Временска еволуци?а квантног ста?а ?е описана Шредингеровом ?едначином, у ко?о? ?е Хамилтони?ан оператор ко?и генерише временску еволуци?у. Временски зависна Шредингерова ?едначина, у Дираково? бра-кет нотаци?и ?е:

$i\hbar {\frac {\partial \vert \Psi \rangle }{\partial t}}={\hat {H}}\vert \Psi \rangle .$

Об?екат у десно? загради (кет), представ?а апстрактни вектор из Хилбертовог простора. У координатно? репрезентаци?и на месту апстрактног вектора би се нашла функци?а $\Psi ({\vec {x}},t)$, где таласна функци?а заправо представ?а компоненте вектора у континуалном координатном базису $\vert {\vec {x}}\rangle$ нормираном на делта функци?у: $\langle x'\vert x\rangle =\delta ({\vec {x}}-{\vec {x}}')$. Уколико Хамилтони?ан не зависи експлицитно од времена, Шредингерова ?едначина се своди на решава?е сво?ственог проблема Хамилтони?ана, где су сво?ствене вредности енерги?е одговара?у?их енергетских нивоа:

${\hat {H}}\vert \Psi \rangle =E\vert \Psi \rangle .$

Унутраш?и производ два вектора ста?а ?е комплексан бро? познат као амплитуда вероватно?е. Током мере?а, вероватно?а да систем пре?е из датог почетног ста?а у дато кра??е ста?е ?е одре?ена квадратом норме амплитуде вероватно?е. У координатно? репрезентаци?и густина вероватно?е да се систем на?е у одре?ено? тачки ${\vec {x}}$ у тренутку $t_{0}$ дата ?е са:

$p({\vec {x}})={\vert \Psi ({\vec {x}},t_{0})\vert }^{2}.$

Ово правило за доби?а?е вероватно?а из амплитуда познато ?е као Борново правило. Могу?и исходи мере?а су сво?ствене вредности оператора - што об?аш?ава избор хермитских оператора чи?е су све сво?ствене вредности реалне. Расподела вероватно?е за опсерваблу у датом ста?у се налази спектралним разлага?ем ?о? одговара?у?ег оператора. Ха?зенбергове релаци?е неодре?ености су представ?ене твр?е?ем да оператори извесних опсервабли не комутира?у. Свако квантно ста?е увек може бити окарактерисано скупом квантних бро?ева, ко?и су сво?ствене вредности опсервабли ко?е ме?усобно комутира?у (комплетан скуп компатибилних опсервабли).

Шредингерова ?едначина се односи на целу амплитуду вероватно?е, а не само на ?ену норму. Док норма амплитуде вероватно?е садржи информаци?у о вероватно?ама, ?ена фаза садржи информаци?у о интерференци?и изме?у квантних ста?а. Ово ?е узрок таласном понаша?у квантних ста?а.

Испостав?а се да егзактна аналитичка реше?а Шредингерове ?едначине посто?е само за мали бро? моделних хамилтони?ана, од ко?их су квантни хармони?ски осцилатор, честица у кути?и, ?он молекула водоника и атом водоника на?важни?и представници. Чак и атом хели?ума, ко?и има само ?едан електрон више од атома водоника, пркоси свим покуша?има потпуног аналитичког третмана. Посто?и више техника за доби?а?е приближних реше?а. На пример, у методу познатом као теори?а пертурбаци?е користе се аналитички резултати ?едноставног квантног модела да би се добили резултати компликовани?ег модела ко?и се од ?едноставног модела разлику?е у, на пример, додатку слабе потенци?алне енерги?е. ?ош ?едан метод ?е ?семи-класична“ апроксимаци?а ко?а се користи код система код ко?их квантни ефекти производе мала одступа?а од класичног понаша?а. Одступа?а се могу израчунати на основу класичног крета?а. Ова? приступ ?е важан у области квантног хаоса.

Алтернативна формулаци?а квантне механике ?е преко Фа?нманових интеграла по тра?ектори?ама, у ко?о? ?е квантно-механичка амплитуда сума по свим могу?им квантним тра?ектори?ама изме?у почетног и кра??ег ста?а; ово ?е кванто-механички аналогон принципа на?ма?ег де?ства у класично? механици.

Примене

Квантна механика успева изванредно успешно да об?асни бро?не физичке по?аве у природи. На пример особине субатомских честица од ко?их су сачи?ени сви облици матери?е могу бити потпуно об?аш?ене преко квантне механике. Исто, комбинова?е атома у ствара?у молекула и виших облика организаци?е матери?е може се доследно об?аснити применом квантне механике из чега ?е израсла квантна хеми?а, ?една од дисциплина физичке хеми?е. Релативистичка квантна механика, у принципу, може да об?асни скоро целокупну хеми?у. Другим речима, нема по?аве у хеми?и ко?а не може да буде об?аш?ена квантномеханичком теори?ом.

Примене у електроници

Многи модерни електронски уре?а?и су диза?нирани користе?и принципе квантне механике.?едан од примера ?е ласер, транзистор(као и микрочип),електронски микроскоп и магнетна резонанца. Тако?е ?е допринела проучава?у полупроводника, диода и транзистора, ко?и су неизоставни део модерних електронских система, рачунара и телекомуникационих уре?а?а. Налази примену и код светле?их диода.

Многи електронски уре?а?и обав?а?у сво?е функци?е користе?и Тунел ефекат. Квантна механика проналази примену и у на?обични?ем светлосном прекидачу. Заправо, прекидач не би могао да ради да се не врши тунелова?е електрона кроз сло? оксидаци?е на метално? контактно? површини. Флеш мемори?а (USB мемори?ски чип) тако?е користи Тунел ефекат да би се избрисала мемори?а.

Примене у Криптографи?и

Истраживачи тренутно траже робусне методе директног манипулиса?а квантним ста?има. Напори се улажу како би се у потпуности развила квантна криптографи?а, ко?а ?е по теори?и омогу?ити гарантовану безбедност у преносу информаци?а.

Квантно рачунарство

?едан од амбициозни?их ци?ева ?есте разво? и имплементаци?а квантног рачунара, ко?и одре?ене рачунарске задатке може обав?ати брже. Уместо кориш?е?а класичних битова, квантни рачунар користи квантне битове или кубитове (или к?убитове) ко?и могу да се на?у у ста?у суперпозици?е. ?ош ?една активна истраживачка тема ?е квантна телепортаци?а, ко?а се суочава са техникама сла?а квантних информаци?а на произво?ним да?инама.

Квантна теори?а

Квантна теори?а тако?е обезбе?у?е прецизне описе за претходно наведене али необ?аш?ене феномене, као што ?е зраче?е црног тела и орбитална стабилност електрона у атому. Тако?е да?е увид у рад различитих биолошких система, ук?учу?у?и и рецепторе мириса и протеинске структуре. Али ипак класична физика може често дати бо?е апроксимаци?е резултата неголи што то може квантна механика и то када имамо велики бро? честица или велике квантне бро?еве. Како су квантне формуле много ?едноставни?е и лакше за рачунарско обра?ива?е, класичне апроксимаци?е се користе и преферира?у када ?е систем дово?но велики тако да се ефекат квантне механике занемару?е.

Филозофске последице

Због бро?них резултата ко?и противурече интуици?и квантна механика ?е од самог заснива?а иницирала бро?не филозофске дебате и тумаче?а. Протекле су децени?е пре него што су били прихва?ени и неки од теме?а квантне механике попут Борновог тумаче?а амплитуде вероватно?е.

Копенхагеншка интерпретаци?а оста?е углавном прихва?ена од стране физичара и после скоро 100 година од ?еног об?ав?ива?а. На основу ове интерпретаци?е, природа вероватно?е квантне механике ни?е привремена одлика ко?а ?е постепено бити заме?ена детерминистичком теори?ом, ве? ?е процес мере?а неунитарни процес у ком класични систем (мерни апарат) интереагу?е са квантним ста?ем и доводи до редукци?е таласног вектора. Уколико се прихвати неки облик реализма у филозофи?и науке, ?ав?а се проблем дистинкци?е изме?у класичног и квантног система, ?ер су класични системи тако?е формирани од об?еката за ко?е на?адекватни?и опис долази из квантне механике. Други проблем наста?е у примени квантне механике у космологи?и, где ?е систем ко?и се анализира цели универзум, где поста?е бесмислено говорити о посматрачу ко?и врши мере?а над ансамблом универзума. Због тога ?е дошло до разво?а формулаци?е конзистентних истори?а, у чему су учествовали Омнес, Гел-Ман, Грифитс и други. Ова формулаци?а се често сматра пост-еверетовском због духа у ком ?е формулисана, иако по речима Гел-Мана представ?а рашчиш?ава?е непрецизности у оквиру копенхагенске интерпретаци?е.

Алберт А?ншта?н, као ?едан од оснивача квантне теори?е, ни?е прихватио неке од филозофских или метафилозофских тумаче?а квантне механике као што ?е одби?а?е детерминизма. Он ?е цитиран на следе?и начин, "Бог се не игра коцкама". Он ?е одбио концепт да ста?е физичког система зависи од експерименталних споразума за процесе мере?а. Он ?е држао до тога да се ста?е природе ?ав?а по свом нахо?е?у, без обзира да ли се опажа или на ко?и начин се може опазити. Са те тачке гледишта он ?е подржан тренутно прихва?еном дефиници?ом квантног ста?а, ко?а оста?е инвари?антна произво?ним избором конфигураци?е простора за ?егову репрезентаци?у.

Истори?а

Да би об?аснио спектар зраче?а ко?е емиту?е црно тело Макс Планк ?е 1900. године увео иде?у о дискретно?, дакле, квантно? природи енерги?е. Да би об?аснио фотоелектрични ефекат А?ншта?н ?е постулирао да се светлосна енерги?а преноси у квантима ко?и се данас назива?у фотонима. Иде?а да се енерги?а зраче?а преноси у порци?ама (квантима) представ?а изванредно достигну?е ?ер ?е тиме Планкова формула зраче?а црног тела добила коначно и сво?е физичко об?аш?е?е. Године 1913. Бор ?е об?аснио спектар водониковог атома, опет користе?и квантизаци?у овог пута и угаоног момента. На сличан начин ?е Лу? де Бро? 1924. године изложио теори?у о таласима матери?е тврде?и да честице има?у таласну природу, употпу?у?у?и А?ншта?нову слику о честично? природи таласа.

Хронологи?а утеме?ивачких експеримената

• 1805: Томас ?унгов експеримент са двоструким прорезом ко?им ?е демонстрирана таласна природа светлости.
• 1896: Анри Бекерелов проналазак радиоактивности.
• 1897: ?озеф ?он Томсоново откри?е електрона и ?еговог негативног наелектриса?а у експериментима са катодном цеви.
• 1850-1900: Испитива?е зраче?а црног тела ко?е ни?е могло да се об?асни без квантног концепта.
• 1905: Фотоелектрични ефекат: А?ншта?ново об?аш?е?е ефекта (за шта ?е и добио Нобелову награду за физику) уво?е?ем концепта фотона, честице светлости са квантираном енерги?ом.
• 1909: Роберт Миликенов експеримент са кап?ицама у?а ко?и ?е показао да ?е електрично наелектриса?е ?ав?а у дискретним (квантованим) порци?ама.
• 1911: Радерфордов оглед са расе?а?ем алфа честица на златно? фоли?и ко?им ?е напуштен атомски модел ?пудинга од ш?ива“ у ко?ем ?е сугерисано да су маса и наелектриса?е атома униформно распоре?ени по запремини атома.
• 1920: Штерн-Герлахов експеримент ко?им ?е демонстрирана квантна природа спина честице.
• 1927: Клинтон Де?висон и Лестер ?ермер (Lester Germer) показу?у таласну природу електрона у експерименту дифракци?е електрона.
• 1955: Кла?д Кован (Clyde L. Cowan) и Фредерик Ра?нес потвр?у?у посто?а?е неутрина у неутринском експерименту.
• 1961: ?енсонов (Claus J?nsson) експеримент са расе?а?ем електрона на двоструком прорезу.
• 1980: Клаус фон Клицингово (Klaus von Klitzing) откри?е квантног Холовог ефекта. Квантна верзи?а Холовог ефекта омогу?ила ?е дефиници?у новог стандарда за електрични отпор и врло прецизно независно одре?ива?е вредности константе фине структуре.

Види ?ош

• Поларизаци?а фотона
• Квантна хеми?а
• Квантни рачунари
• Квантна електроника

• Квантна теори?а по?а
• Теори?ска хеми?а
• Квантна медицина

Литература

• Harrison, Edward (2000). Cosmology: The Science of the Universe. Cambridge University Press. стр. 239. ISBN 978-0-521-66148-5. 
• Mehra, J.; Rechenberg, H. (1982). The historical development of quantum theory. New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90642-3. 
• Слободан Мацура, ?елена Ради?-Пери?, АТОМИСТИКА, Факултет за физичку хеми?у Универзитета у Београду/Службени лист, Београд, 2004. (стара квантна теори?а и ве?ина утеме?ивачких експеримената)
• Пол Дирак, The Principles of Quantum Mechanics. 1930. 
• Griffiths, David J. (1995). Introduction to Quantum Mechanics. Prentice Hall. ISBN 978-0-13-111892-8. 
• Ричард Фе?нман, Robert B. Leighton and Matthew Sands (1965). The Feynman Lectures on Physics. . Addison-Wesley.
• Everett, Hugh (1957). ?"Relative State" Formulation of Quantum Mechanics”. Reviews of Modern Physics. 29 (3): 454—462. Bibcode:1957RvMP...29..454E. doi:10.1103/RevModPhys.29.454. .
• Bryce DeWitt, R. Neill Graham, ур. (1973). The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics. Princeton Series in Physics, Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08131-1. 
• Albert Messiah. Quantum Mechanics, English translation by G. M. Temmer of Mécanique Quantique. , 1966, John Wiley and Sons, vol. I, chapter IV, section III.
• Ричард Фе?нман (Richard P. Feynman), QED: The Strange Theory of Light and Matter
• Chester, Marvin (2003). Primer of Quantum Mechanics. 1987, John Wiley, N.Y. ISBN 978-0-486-42878-9. 
• Hagen Kleinert (2004). Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets (3th изд.). , , World Scientific (Singapore, 2004)
• Griffiths, David J. (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-805326-0. 
• Mackey, George (2004). The mathematical foundations of quantum mechanics. Dover Publications. ISBN 978-0-486-43517-6. 
• Omnes, Roland (1999). Understanding Quantum Mechanics. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-00435-8. 
• J. ?он фон Но?ман, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics. Princeton University Press. 1955. , 1955.
• H. Weyl, The Theory of Groups and Quantum Mechanics, Dover Publications 1950.
• Max Jammer, "The Conceptual Development of Quantum Mechanics" (McGraw Hill Book Co., 1966)
• Gunther Ludwig, "Wave Mechanics" (Pergamon Press. ). 1968. ISBN 978-0-08-203204-5.
• Albert Messiah (1999). Quantum Mechanics.  (Vol. I), English translation from French by G. M. Temmer, fourth printing 1966, North Holland, John Wiley & Sons.
• Eric R. Scerri, The Periodic Table: Its Story and Its Significance, Oxford University Press, 2006.

Спо?аш?е везе

Опште везе:

• Истори?а квантне механике
• Ле?и Ла?манов водич у квантну физику
• Увод у квантну теори?у
• Quantum Physics Made Relatively Simple: три видео-лекци?е од Ханса Бетеа (Hans Bethe)
• Декохеренци?а од Ерика ?оса (Erich Joos)
• Започети са квантом - есе? за неупу?ене

Матери?али за курсеве квантне механике:

• MIT OpenCourseWare: Хеми?а Архивирано на веб-са?ту Wayback Machine (5. ма? 2010). Види 5.61 Архивирано на веб-са?ту Wayback Machine (9. ?ул 2008), 5.73 Архивирано на веб-са?ту Wayback Machine (5. ма? 2010) и 5.74 Архивирано на веб-са?ту Wayback Machine (23. октобар 2007).
• MIT OpenCourseWare: Физика Архивирано на веб-са?ту Wayback Machine (5. ма? 2010). Види 8.04 Архивирано на веб-са?ту Wayback Machine (2. ?ул 2006), 8.05 Архивирано на веб-са?ту Wayback Machine (9. ?ул 2011) и 8.06 Архивирано на веб-са?ту Wayback Machine (13. април 2010).
• Курс Квантне механике на Imperial Коле?у Архивирано на веб-са?ту Wayback Machine (10. август 2011)
• Спаркове белешке из квантне физике (Spark Notes) Архивирано на веб-са?ту Wayback Machine (5. ?ун 2019)

Често постав?ана пита?а:

• Више светова или интерпретаци?а релативности положа?а
• Мере?а у квантно? механици Архивирано на веб-са?ту Wayback Machine (17. ?ул 2011)
• Кратка често постав?ана пита?а везана за квантну резонанци?у

Меди?и:

• Све што сте желели да знате о квантном свету – архива чланака из New Scientist часописа.
• Истражива?а из квантне физике из часописа ScienceDaily
• ?Квантне преваре: Тестира?е А?ншта?нове на?чудни?е теори?е”. The New York Times. 27. 12. 2005. 
• DARPA очи квантне механике у примени сензора Jane's Defence Weekly, 6. октобар 2006.

Филозофи?а:

• Квантна механика (Стендфордова енциклопеди?а филозофи?е)
• Давин Мермин о буду?им правцима физике
• "Надрилекарство квантне физике" Архивирано на веб-са?ту Wayback Machine (16. септембар 2008) од Виктора Стенгера, Скептични испитивач (?ануар/фебруар 1997).
• Crank Dot Net-ова страна квантне физике Архивирано на веб-са?ту Wayback Machine (8. децембар 2006) – "cranks, crackpots, kooks & loons on the net"
• Хиндуизам и квантна физика
• Инавари?антологи?а и квантна физика
• "Скривене вари?абле у квантно? теори?и: Скривене културне вари?абле ?иховог одби?а?а"